试说明当m、n为任意有理数时,m+n的绝对值与m的绝对值+n的绝对值的大小关系；

题目

试说明当m、n为任意有理数时,m+n的绝对值与m的绝对值+n的绝对值的大小关系；
友情提示：你所列举的情况是否全面

答案

丨m+n丨≤丨m丨+丨n丨证明如下:|m+n|²=(m+n)²=m²+n²+2mn(|m|+|n|)²=m²+n²+2|m||n|显然,mn≤|m||n|故,丨m+n丨≤丨m丨+丨n丨举例：|-4+(-3)|=7 |-4|+|-3|=7|-4+3|=1 |-4|+|3|=7|-4...