当x取何值时 多项式 2x²-x+1的最小值

题目

当x取何值时 多项式 2x²-x+1的最小值

答案

2x²-x+1=2(x²-½x)+1=2[x²-½x+（¼）²-（¼）²]+1
=2[（x-¼）²-1/16]+1
=2（x-¼）²-2×1/16+1
=2（x-¼）²-1/8+1
=2（x-¼）²+7/8
∵2（x-¼）²≥0 ∴2（x-¼）²+7/8≥7/8
即当x-¼=0时 有最小值
故x=¼ 最小值为7/8