若g(x)=1-2x,f[g(x)]=x平方分之1-x平方(x不等于0),求f(2分之1)
题目
若g(x)=1-2x,f[g(x)]=x平方分之1-x平方(x不等于0),求f(2分之1)
答案
令g(x)=1-2x=1/2,则x=1/4.
f[g(x)]=(1-x^2)/x^2
所以,f(1/2)=(1-1/16)/(1/16)=15.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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