已知关于x的一元二次方程2x2-（2m+1）x+m=0根的判别式是9，求m的值及方程的根．

题目

已知关于x的一元二次方程2x²-（2m+1）x+m=0根的判别式是9，求m的值及方程的根．

答案

由题意得：（2m+1）²-4×2m=9，
解得m=2或-1，
当m=2时，原方程化为：2x²-5x+2=0，
解得x=2或0.5；
当m=-1时，原方程化为：2x²-x-1=0，
解得x=1或-0.5；