如果X,Y是实数,X+2Y=4,那么3^X+9^Y的最小值是多少?

如果X,Y是实数,X+2Y=4,那么3^X+9^Y的最小值是多少?

题目

如果X,Y是实数,X+2Y=4,那么3^X+9^Y的最小值是多少?

答案

3^X和9^Y都是正数 3^X+9^Y≥2√(3^X*9^Y)=2√3^(X+2Y)=2√3^4=18

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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