在连续自然数100、101……999中,对于{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},取三个不同且不相邻的数字按递增或递减的顺序排成的三位数有多少个?
题目
在连续自然数100、101……999中,对于{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},取三个不同且不相邻的数字按递增或递减的顺序排成的三位数有多少个?
肯定没有这么多，我的想法是3位数数字排列有6中情况，递增或递减时只占2种，所以除以三，但是相邻实在没办法解决。
答案
结果是91,其实很好考虑的,先考虑递减,首位取9时有6+5+4+3+2+1=21种,首位取8时有5+4+3+2+1=15种,依次可知递减共有56种取法,在考虑递增,首位取1时有5+4+3+2+1=15种,同理可知递增共有35种,一共是91种
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一台频率为60hz的变压器,接在50hz的电压下运行,其他条件不变,问主磁通,空载电流,铁损耗,漏电抗有何变化.
- 老实把一些苹果分给16个小朋友,如果分给男孩,每人2个还多6个,如果分给女孩每人3个还少7个,有多少苹果
- 求函数的导数：y=a^(x^2-2x)
- 画一个顶角是120度，腰长是3厘米的等腰三角形，并画出对称轴．
- 一批货,第一次运走四分之一,第二次运走余下的三分之一,还剩总量的（ ）.
- 等比数列a1为0.5前n项和为sn.且1 024s30-（1024+1）s20+s10 =0.且an各项为正...求an
- a除以b，等于a乘b的倒数．_．（判断对错）
- 描写金华美景的诗句
- 叙述waston和Crick于1953提出的DNA双螺旋结构模型要点?
- 一个九位数,个位数字是2,最高位数字是4,任意相邻的三个数字的和都是15.这个数字是多少?
热门考点
- 以My english study 为题
- 拿来主义在生活中的实例有哪些?
- 春节习俗作文
- 一块合金，含有铜和锌两种金属，铜和锌的质量比是2：3，现在加入锌6克，这块新合金为36克，求新合金中铜和锌的质量之比．
- 甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多1/5,甲乙各有多少吨?
- 下列各物质的稀溶液,不用其它试剂就能鉴别出来的是（ ）
- environmental和environmentally的区别,为什么有的地方environmentally是adj.
- 小王和小李在环形跑道上跑步,两人从同一地点出发,如果反向而行,小王每秒跑5米,小李每秒跑7米,经过50秒
- 重为3*10的3次方 N的飞艇在空中匀速上升,若受到空气阻力1000N,则飞艇受到的浮力大小为多少N?方向是?
- 600mm*600mm等于多少平方米