已知函数f(x)=a/2*x平方-lnx．1．若a=1,证明没有f(x)零点.

题目

已知函数f(x)=a/2*x平方-lnx．1．若a=1,证明没有f(x)零点.
2．若f(x)>=1/2恒成立,求a的取值范围．要过程!

答案

1、当a=1时,f(x)=(1/2)x²－lnx,则f'(x)=x－(1/x)=(x²－1)/x=[(x－1)(x＋1)]/x则函数f(x)在(0,1)上递减,在(1,＋∞)上递增,所以f(x)的最小值是f(1)=(1/2)－0=1/2,即当x>0时,f(x)≥1/2,则函数f(x)没有零点. 2...