如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD, 试说明:AB=AC+CD.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD, 试说明:AB=AC+CD.

题目
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,
试说明:AB=AC+CD.
答案
证明:过点D作DE⊥AB于E,
∵DE⊥AB,
∴∠AED=90°,
∴∠ACB=∠AED=90°,
又∵∠CAD=∠BAD,AD=AD,
∴△ACD≌△AED,
∴CD=ED,AC=AE,
∵∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠B=45°,
又∠AED=90°,
∴∠EDB=45°,
∴ED=EB,
∴CD=EB,
∴AB=AE+EB=AC+CD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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