在同一个平面直角坐标系中,函数y=f(x)的图像与函数y=log2(x-1)的图像关于直线y=x对称,（1）求函数y=f(x)的解析式（2）解关于x的不等式f(x)+f(2x)+f(x+1)

题目

在同一个平面直角坐标系中,函数y=f(x)的图像与函数y=log2(x-1)的图像关于直线y=x对称,（1）求函数y=f(x)的解析式（2）解关于x的不等式f(x)+f(2x)+f(x+1)

答案

（1）函数y=f(x)的图像与函数y=log2(x-1)的图像关于直线y=x对称
x=log2(y-1)
化得y=2的x次方+1
y=f（x）=2的x次方+1
（2）f(x)+f(2x)+f(x+1)<13
2（x)+1+2(2x)+1+2(x+1)+1<13(()里面的代表的是多少次方)
令2（x）=t(可得t>0)上式等价于
t+t2+2t<10
t2+3t-10<0
(t+5)(t-2)<0
t>0
则得t-2<0
t<2
2(x)<2
x<1