若f(x)为偶函数且其定义域为R 且在[0,+无穷大)上为减函数比较f(4分之3)与f(a的平方-a+1)的大小关系
题目
若f(x)为偶函数且其定义域为R 且在[0,+无穷大)上为减函数比较f(4分之3)与f(a的平方-a+1)的大小关系
答案
a²-a+1=(a-1/2)²+3/4≥3/4>0
x>0递减
所以f(3/4)≥f(a²-a+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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