已知：方程x+1/x＝c+1/c（C是常数，c≠0）的解是c或1/c，请解方程：x+1/4x−6＝a2+3a+12a（a是常数，且a≠0）

题目

已知：方程x+

1

x

＝c+

1

c

答案

原方程变形为x+

1

4x−6

=

a

2

+

3

2

+

1

2a

，
方程的两边同乘2，得2x+

1

2x−3

=a+3+

1

a

，
∴2x-3+

1

2x−3

=a+

1

a

，
∴2x-3=a或2x-3=

1

a

，
∴x=

a+3

2

或x=

3

2

+

1

2a

（a是常数，且a≠0），
经检验都为分式方程的解．