一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他身旁以v=8m/s的匀速行驶的货车有违章行为时

题目

一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他身旁以v=8m/s的匀速行驶的货车有违章行为时
决定去追赶,经2.5s警车发动起来,以加速度a=2m/s做匀加速运动,试问：
（1）警车出发后多长时间才能追上违章的火车?
（2）在警车追上货车之前两车间最大的距离是多大?

答案

利用速度相等这一临界条件求解,警车和货车速度相等时相距最远.v警=at,v货=v0,由v警=v货得at1=v0 即相距最远时警车所用的时间为t1===4s 此时货车和警车前进的距离分别为 x货=v0（t0+t1）=8m／s×（2.5s+4s）=52m s警==×2m／s2×（4s）2=16m 两车的最大距离为Δxmax=x货－x警=52m－16m=36m 两车的位移分别为x警=x货=v0（t+t0） 追上时两车位移相等x警=x货,即= v0（t+t0） 解得追上时所用时间t2=10s