长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为( ) A.23 B.14 C.5 D.6
题目
长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为( )
A.
2B.
C. 5
D. 6
答案
设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,由题意可知,
4(a+b+c)=24…①,
2ab+2bc+2ac=11…②,
由①的平方减去②可得a2+b2+c2=25,
这个长方体的一条对角线长为:5,
故选C.
设出长方体的长、宽、高,表示出长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,然后整理可得对角线的长度.
棱柱的结构特征.
本题考查长方体的有关知识,是基础题.
举一反三
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