已知正方形ABCD,E为DC边上除C、D外一动点,FG是AE的中垂线,FG分别交AD、AE、BC于F、H、K,AD=8,DE=m,FH/H
题目
已知正方形ABCD,E为DC边上除C、D外一动点,FG是AE的中垂线,FG分别交AD、AE、BC于F、H、K,AD=8,DE=m,FH/H
已知正方形ABCD,E为DC边上除C、D外一动点,FG是AE的中垂线,FG分别交AD、AE、BC于F、H、K点,交AB的延长线于G,AD=8,DE=m,FH/HK=t,用m表达t的代数式.
答案
由题知:∠AFH=∠AFK=∠AED
过K作KG⊥AD于G;
∴KG =AD =8
∴ΔAED≌ΔKFG(HL)
∴KF=AE=√(8^2+m^2)
又在RtΔAHF与RtΔADE中
∠FAH=∠EAD
∴RtΔAHF∽RtΔDE
∴FH/DE=AH/AD
∴FH/m=½AE/8
∴FH=[m*√(8^2+m^2)]/16
∴t=FH/HK=FH/(KF—FH)=m/(16—m)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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