设函数f(x)=-3x的平方-2ax+1 x属于[-1/3,1/3]求f(x)的值域
题目
设函数f(x)=-3x的平方-2ax+1 x属于[-1/3,1/3]求f(x)的值域
答案
f（x）=-3x^2-2ax+1
=-3(x+a/3)^2+a^2/3+1
1、当x=-a/31时,x∈〔-1/3,1/3〕是单调递减的
所以 f（x）max=f（-1/3）=2a/3+2/3
f（x）min=f（1/3）=2/3-2a/3
即值域为〔2/3-2a/3,2a/3+2/3〕
2、当x=-a/3>1/3,即a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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