已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a∈R,x∈R}.（1）若A中只有一个元素,求a的值.（2）若A中至少有一个元素,求a的取值范围.

题目

已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a∈R,x∈R}.（1）若A中只有一个元素,求a的值.（2）若A中至少有一个元素,求a的取值范围.

答案

（1）当a=0时：方程为 2x+1=0x=-1/2,此时的A中只有一个元素,A={-1/2},当a≠0时：由判别式Δ=0得：4-4a=0解得：a=1对应的A={-1}所以a=0或a=1(2)至少有一个元素,即A有一个元素,或A有2个元素,当A有一个元素时：a=0或a=1...