△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C.
题目
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C.
答案
由B=π-(A+C)可得cosB=-cos(A+C)
∴cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC=1
∴sinAsinC=
①
由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC②
①②联立可得,
sin2C=∵0<C<π
∴sinC=
a=2c即a>c
C=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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