三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(-1.1),向量n=(cosBcosC,sinBsinC-二分之根号三)

题目

三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(-1.1),向量n=(cosBcosC,sinBsinC-二分之根号三)

且向量m垂直向量n.

求A的大小

答案

向量m垂直向量n
m·n=0
-cosBcosC+sinBsinC-√3/2=0
-(cosBcosC-sinBsinC)=√3/2
-cos(B+C)=√3/2
cos(B+C)=-√3/2
∵ABC是内角
∴B+C=150°
A=30°