某市从2010年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨三分之一,小丽家2009年12月份的水费是15元,而2010年7月份的水费是30元.已知小丽家2010年7月份的用水量比2009年12月份的
题目
某市从2010年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨三分之一,小丽家2009年12月份的水费是15元,而2010年7月份的水费是30元.已知小丽家2010年7月份的用水量比2009年12月份的用水量多5立方米,求该市2010年居民用水的价格.
分析:利用等量关系:总费用/用水价格=用水量,本题中的等量关系是:小丽家2010年7月份的用水量-2009年12月份的用水量=5.
答案
设原来每立方米水价为X元,2009年12月份小丽家用水Y立方米
XY=15.①
(Y+5)*(4/3X)=30.②
由②式化解得XY+5X=22.5.③
由③-①得5X=7.5
所以解得X=1.5
201年水价为每立方米上涨三分之一
则2010年水价为1.5*(1+1/3)=2元/立方米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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