已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=6,f(1)=—1/2,f(2)=—1/4,则f(2006)=?
题目
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=6,f(1)=—1/2,f(2)=—1/4,则f(2006)=?
答案
f(x+2)f(x)+f(x)-f(x+2)+6=0
(f(x+2)+1)(f(x)-1)=7
(f(x+4)+1)(f(x+2)-1)=7
(f(x+4)+1)/(f(x)-1)=1
(f(x+8)+1)/(f(x+4)-1)=1
(f(x+8)+1)*(f(x)-1)=1
(f(x+16)+1)*(f(x+8)-1)=1
(f(x+16)+1)/(f(x)-1))=1
f(x+16)=f(x+4)
f(x+12)=f(x)
f(2006)=f(167*12+2)=f(2)=-1/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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