已知函数f(x)=cos(x/2)^2-sin(x/2)^2+sinx,问：函数f(x)的最小正周期,为什么

题目

已知函数f(x)=cos(x/2)^2-sin(x/2)^2+sinx,问：函数f(x)的最小正周期,为什么
为什么f(x)=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方+sinx就等于cosx+sinx呢?怎么算出来的?

答案

二倍角公式：cos（2a）=1-2sin（a）^2=2cos(a)^2-1由二倍角公式得cos（x）=1-2sin（x/2）^2=2cos(x/2)^2-1整理得cos(x/2)^2=1/2（cos（x）+1） sin（x/2）^2=1/2（1-cos（x））所以f(x)=1/2（cos（x）+1）-1/2（...