如图，有一楼梯每一阶的长度、宽度与增加的高度都一样．有一工人在此楼梯的一侧贴上大小相同的正方形磁砖，第一阶贴了4块，第二阶贴了8块，…，依此规律共贴了144块磁砖后，刚好贴

题目

如图，有一楼梯每一阶的长度、宽度与增加的高度都一样．有一工人在此楼梯的一侧贴上大小相同的正方形磁砖，第一阶贴了4块，第二阶贴了8块，…，依此规律共贴了144块磁砖后，刚好贴完楼梯的一侧．则此楼梯共有______阶．

答案

第一层瓷砖数为4；
第二层瓷砖数为8；
第三层瓷砖数为：12；
第四层瓷砖数为：16；
∴第n层的瓷砖数为：4n，
又∵总共的瓷砖数为144，
∴4+8+12+…+4n=144，
即4×

n(n+1)

2

=144，
解得：n=8，即此楼梯共有8层．
故答案为：8．