已知a+1/a=根号3,求a²/a的四次方+a²+1的值
题目
已知a+1/a=根号3,求a²/a的四次方+a²+1的值
答案
a+1/a=√3;
两边平方得:(a+1/a)²=3
即:a²+2+1/a²=3;
a²+1+1/a²=2;
所以:
a²/a的四次方+a²+1
=1/(a²+1+1/a²) (分子分母同除以a²得)
=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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