当m=2,n=1时,（1）求代数式（m+n）的平方和m的平方+2mn+n的平方的值；（2）写出这两个代数式值的关系.

题目

当m=2,n=1时,（1）求代数式（m+n）的平方和m的平方+2mn+n的平方的值；（2）写出这两个代数式值的关系.
3）当m=5时,n=—2时,上述的结论是否成立?（4）根据1、2,你能用简便方法算出：当m=0.125,n=0.875时,m的平方+2mn+n的平方的值?

答案

解
m=2,n=1
(1)
(m+n)²=(2+1)²=9
m²+2nm+n²=4+2×1×2+1=9
(2)
(m+n)²=m²+2mn+n²
(3)
成立
(4)
当m=0.125,n=0.875
则m²+2mn+n²
=(m+n)²
=(0.125+0.875)²
=1²
=1