当a乘以x的平方+bx+c=0时,(a不等于0）,abc满足a+b+c=0,a-b+c=0,方程的根为何值?

题目

当a乘以x的平方+bx+c=0时,(a不等于0）,abc满足a+b+c=0,a-b+c=0,方程的根为何值?

答案

根据题意得：
a+b=-c (1)
a-b=-c (2)
(1)-(2)得:
2b=0
b=0
(1)+(2)得:
2a=-2c
a=-c
或
c=-a
得到ax^2-a=0
a(x^2-1)=0
a=0不符题意(舍)
x^2-1=0
x1=1,x2=-1
所以方程解为x1=1,x2=-1.