有一个不等于0的自然数，它的1/2是一个立方数，它的1/3是一个平方数，则这个数最小是_．
题目
答案
根据题意，设所求的数是2x3=3y2，x，y都是不为0的自然数；
则3|x，2|y，
不妨设x=3m，y=2n，代入上式可得，
54m3=12n2，9m3=2n2；
仿照上面，会设出m=2p，n=3q，则有4p3=q2；
这个方程的最小正整数解是p=1，q=2；
∴m=2，n=6；
进一步得出x=6，y=12；
故2x3=432为所求的最小数．故答案为：432．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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