已知2cosx^2+3sinxcosx-3sinx^2=1,则tanx=
题目
已知2cosx^2+3sinxcosx-3sinx^2=1,则tanx=
答案为1或-1/4,
答案
原式=1+cos2x+(3/2)sin2x-3/2+(3/2)cos2x=(3/2)sin2x+（5/2）cos2x-1/2=1
∴(3/2)sin2x+（5/2）cos2x=3/2
∴3sin2x+5cos2x=3
令tanx=a,由万能公式得sin2x=2a/1+a² cos2x=2a/1-a²
因此,6a/1+a²+10a/1-a²=3
解方程得：a=tanx=1或-1/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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