请教一道数学几何题（勾股定理）
题目
请教一道数学几何题（勾股定理）
已知AD是三角形ABC的中线.求证AB平方+AC平方=2AD平方+2BD平方
答案
过点A作AE⊥BC于点E
则AB^2+AC^2=2AE^2+BE^2+CE^2
2AD^2+2BD^2=2（AE^2+DE^2)+2(BE+DE)^2
=BE^2+4DE^2+4BE×DE+(2AE^2+BE^2)
=(BE+2DE)^2+(2AE^2+BE^2)
=CE^2+(2AE^2+BE^2)
=AB^2+AC^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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