已知x的平方+x-1=0,求x的立方-2x-4的值

题目

已知x的平方+x-1=0,求x的立方-2x-4的值

答案

x²+x-1=0
各项乘以x
x³+x²-x=0
x³=x-x²
代入 x³ -2x-4
得 :
x-x²-2x-4
=-x-x²-4
又因为由x²+x-1=0 知x²=1-x
代入得
-x-(1-x)-4
=-x-1+x-4
=-1-4
=-5
所以结果是 -5