关于的方程x^2+2(a-1)x+2a+6=0至少有一个正根,则实数的取值范围为
题目
关于的方程x^2+2(a-1)x+2a+6=0至少有一个正根,则实数的取值范围为
答案
设方程x^2+2(a-1)x+2a+6=0的两个实数根为x1,x2
∵方程至少有一个正根
∴分为两种情况
①一正
x1x2=2a+6≤0
a≤-3
②两个都是正数
x1+x2=2（1-a）＞0
x1x2=2a+6＞0
解得：-3＜a＜1
而4（a-1）²-4×1×（2a+6）≥0
a²-4a-5≥0
a≥5或a≤-1
综上所述,a≤-3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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