若等差数列共有2n+1项（n∈N*），且奇数项的和为44，偶数项的和为33，则项数为（　　） A.5 B.7 C.9 D.11

题目

若等差数列共有2n+1项（n∈N^*），且奇数项的和为44，偶数项的和为33，则项数为（　　）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11

答案

由题意，S_奇=a₁+a₃+…+a_2n+1=

(n+1)(a1+a2n+1)

2

=（n+1）a_n+1，
S_偶=a₂+a₄+a₆+…+a_2n=

n(a2+a2n)

2

=na_n+1，
∴

n+1

n

＝

44

33

，解得n=3，
∴项数2n+1=7．
故选：B．