若方程(2x+a)/(x-2)=-1的解是正数,求a的取值范围.去分母,得2x+a=-x+2,化简得3x=2-a,所以x=(2-a)/3.欲使方程有正根,必须(2-a)/3>0,所以a

题目

若方程(2x+a)/(x-2)=-1的解是正数,求a的取值范围.去分母,得2x+a=-x+2,化简得3x=2-a,所以x=(2-a)/3.欲使方程有正根,必须(2-a)/3>0,所以a

答案

显然x=2是增根,不能是原方程的解.
将x=2代入化简后的3x=2-a得,a=-4
因此,必然有a≠-4
a的取值范围就是a