设抛物线y^2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上的一点,PA垂直于l,A为垂足,如果直线AF的斜率为（负的根号3

题目

设抛物线y^2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上的一点,PA垂直于l,A为垂足,如果直线AF的斜率为（负的根号3
那么/PF/=

答案

抛物线的焦点是：F(2,0),准线l的方程是：x=--2.
直线AF的方程是：y=--根号3(x--2)
解方程组 y=--根号3（x--2）
y^2=8x
得：x1=6,x2=2/3
所以 IPFI=8,或 IPFI=8/3.