在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于

题目

在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于
△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于
A.-2
B.2
C.± 2
D.± 4

答案

正弦定理：
S△ABC
=根号3
=1/2AB*AC*sinA
=1/2*4*1*sinA
=2sinA
sinA=（根号3）/2
cosA=正负1/2
即向量AB×向量AC=AB*AC8正负1/2
所以选择C