已知函数f(x)＝1/3x3+ax2+3x在（0，1）上不是单调函数，则实数a的取值范围为_．

题目

已知函数f(x)＝

1

3

x

答案

∵函数f(x)＝13x3+ax2+3x，∴f′（x）=x2+2ax+3．由题意可得  f′（x）在（0，1）上至少有一个零点．当f′（x）在（0，1）上只有一个零点时，f′（0）f′（1）＜0，解得a＜-2．当f′（x）在（0，1）上有2个零点...