已知方程组x+y=3,3x-y=-7与方程组3ax+2by=-7,ax-by=9的解相同,求(a-b)的平方的值?

题目

已知方程组x+y=3,3x-y=-7与方程组3ax+2by=-7,ax-by=9的解相同,求(a-b)的平方的值?

答案

解
解x+y=3,3x-y=-7得
x=-1,y=4
把x=-1,y=4代入3ax+2by=-7,ax-by=9
得-3a+8b=-7 ……（1）
-a-4b=9 ……（2）
（1）+（2）,得-4a+4b=2
所以b-a=0.5
所以(a-b)^2=0.25