已知三角形ABC三边的长a、b、c,若/b+c-2a/+(b+c-6)的平方=0,求b的取值范围.

题目

已知三角形ABC三边的长a、b、c,若/b+c-2a/+(b+c-6)的平方=0,求b的取值范围.

答案

∵|b+c-2a|+(b+c-6)^2=0
∴b+c-2a=b+c-6=0
解得:a=3,c=6-b
∵三角形ABC三边长为a,b,c
∴a+b>c,b-a0
即3+b>6-b,b-30
解得:1.5