已知2的a次方=10,16的b次方=5,求4的a-4b次方＋2的3a-8b的值

题目

已知2的a次方=10,16的b次方=5,求4的a-4b次方＋2的3a-8b的值

答案

2^a=10, 16^b=5, ∴4^(a-4b)+2^(3a-8b) =[2^(2a)]/[16^(2b)] + [2^(3a)]/[16^(2b)] =(2^a)²/(16^b)² + (2^a)³/(16^b)² =100/25 + 1000/25 =4+40 =44