已知a是自然数,关于x的不等式组3x−4≥ax−2>0的解集是x>2,求a的值.

已知a是自然数,关于x的不等式组3x−4≥ax−2>0的解集是x>2,求a的值.

题目
已知a是自然数,关于x的不等式组
3x−4≥a
x−2>0
的解集是x>2,求a的值.
答案
3x−4≥a①
x−2>0②
,由①得,x≥
a+4
3
,由②得,x>2,
∵不等式组的解集是x>2,
a+4
3
≤2,解得a≤2,
∵a是自然数,
∴a=0或a=1或a=2.
先把a当作已知条件表示出不等式组的解集,再与已知解集相比较即可得出a的值.

解一元一次不等式组.

本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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