过点（1,4）作一条直线,使其在两坐标轴上的截距为正数,且与两坐标轴围城的三角形面积最小,求此直线方程.
题目
过点（1,4）作一条直线,使其在两坐标轴上的截距为正数,且与两坐标轴围城的三角形面积最小,求此直线方程.
答案
设直线方程为y=ax+b 代入（1,4） 则y=ax-a+4
当x=0 y=4-a
当y=0 x=(a-4)/a
由 与两坐标轴围城的三角形面积最小 可知 求 s=xy/2=-(4-a)²/2a 的最小值
s=-a/2-8/a+4 >=8
当a=-4时 s有最小值8
所以y=-4x+8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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