已知a+2b+ab=30(a>0,b>0),求y=1/ab的最小值.

题目

已知a+2b+ab=30(a>0,b>0),求y=1/ab的最小值.

答案

令根号下2ab＝2t
则ab＝2t*t
30=a＋2b+ab＝a＋2b＋2t*t＞＝4t＋2t*t
t*t＋2t－15＜＝0
（t＋5）（t－3）＜＝0
t＞0 t＋5＞0成立
所以t－3＜＝0 t＜＝3
ab＝2t*t