∑【上标2012,下标n=1,右边为1/n(n+1)】问：计算结果是多少?1/n(n+1)代表什么?

题目

∑【上标2012,下标n=1,右边为1/n(n+1)】问：计算结果是多少?1/n(n+1)代表什么?

答案

1/n(n+1)即求和的对象,本题的意思是将n取1到2012的1/n(n+1)的所有值求和.
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以,
所求和=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013