已知xy∈R且x^2+y^2-4x-6y+12=0 下列代数式的取值范围

题目

已知xy∈R且x^2+y^2-4x-6y+12=0 下列代数式的取值范围
（1） y/x
(2) x+y

答案

原式=(x-2)^2+(y-3)^2=1表示圆心为(2,3)半径为1的圆,所以 y/x 的最大小值即是圆的过原点的切线的斜率,设为y=kx,由(2,3)到y=kx距离为1可得k=(6+ -2倍根号3)/3,所以y/x 的范围为((6 -2倍根号3)/3,(6+ 2倍根号3)/3) 二...