怎么计算阴影部分面积?

题目

怎么计算阴影部分面积?
如图,正方形内切圆和两个1/4圆弧组成的阴影部分,它的面积怎么计算?注意用小学计算方法,

设正方形边长为1

答案

假设四个相同空白角落为a,中间空白为b；
先算b的一半面积：1/4圆弧的面积s1=1/4*π 减去正方形的一半s2=1/2
再算a的面积：s3=1/4 减去内切圆的1/4面积为s4=1/16*π
阴影部分面积等于2[s2-(s1-s2)-2(s3-s4)]
应该会算了吧

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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