粗糙斜面倾角θ=37度,物块与斜面的动摩擦因数μ=0.5,①求物体上滑的加速的大小

题目

粗糙斜面倾角θ=37度,物块与斜面的动摩擦因数μ=0.5,①求物体上滑的加速的大小
②当物体速度减为零时,判断物体能否下滑,求下滑加速度大小

答案

做受力分析图,物体上滑时,受竖直向下的重力,垂直斜面向上的支持力,沿斜面向下的摩擦力,然后将重力分解,沿斜面向下一个分力G1=mgsinθ,垂直斜面向下一个分力G2=mgcosθ
1、根据牛顿第二定律：G1+f=ma,即mgsinθ+μmgcosθ=ma,可求得：a=10m/s²
2、当物体速度为零时,看能否下滑,就要判断重力沿斜面向下的分力G1与最大静摩擦力的关系了.
认为最大静摩擦力=滑动摩擦力=μmgcosθ=4m
重力沿斜面向下的分力G1=mgsinθ=6m
G1＞最大静摩擦力,所以物体能下滑.
G1-f=ma,可求得：a=2m/s²