若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是( )
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若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是( )
题目
若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是( )
A.a3 C.a-3
不论X取何值,函数y=-x²+8X+K的值总为负数,则k的取值范围是____.
答案
1.选B 可从a<0 a>0两种情况考虑 抛物线与Y轴的交点是(0,-5)
如图1 a<0 一根在0与1之间,另一根肯定不在这个范围内
由图像可知,当X=1时,Y=a+2-5>0
所以a>3 这与a<0 相矛盾
这种情况不成立
如图2 a>0 同理当X=1时,Y=a+2-5>0
所以a>3 与a>0相吻合
所以a>3 选B
2. Y的值总为负数,说明此抛物线与X轴无交点,抛物线的开口向下,所以总在X轴下方 b²-4ac<0 即8²+4k<0 k<-16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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