若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1）,则a的取值范围是（ )

题目

若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1）,则a的取值范围是（ )
A.a3 C.a-3
不论X取何值,函数y=-x²+8X+K的值总为负数,则k的取值范围是____.

答案

1.选B  可从a<0   a>0两种情况考虑  抛物线与Y轴的交点是（0,-5）
如图1 a<0  一根在0与1之间,另一根肯定不在这个范围内
由图像可知,当X=1时,Y=a+2-5>0  
所以a>3  这与a<0 相矛盾 
这种情况不成立
如图2 a>0   同理当X=1时,Y=a+2-5>0 
所以a>3  与a>0相吻合   
 所以a>3    选B
2. Y的值总为负数,说明此抛物线与X轴无交点,抛物线的开口向下,所以总在X轴下方   b&sup2;-4ac<0   即8&sup2;+4k<0   k<-16