如图,已知RT△ABC与RT△DEF不相似,其中∠C、∠F为直角,能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形,使△ABC所分的两个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似?若能,请设计出
题目
如图,已知RT△ABC与RT△DEF不相似,其中∠C、∠F为直角,能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形,使△ABC所分的两个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似?若能,请设计出一种分割方案.
答案
过C点作直线CG交AB于G,使∠ACG=∠E,过F点作直线FH交DE于H,使∠DFH=∠B.∵∠DFH=∠B,∴∠EFH=∠CAG,又∵∠ACG=∠E,∴△ACG∽△FEH,同理:△CBG∽△DFH,故按照过C点作直线CG交AB于G,使∠ACG=∠E,过F点作直...
举一反三
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