观察下列各数,根据规律写出横线上的数:-2/1,5/2,-8/3,11/4…由此判断第2013个数?

题目

观察下列各数,根据规律写出横线上的数:-2/1,5/2,-8/3,11/4…由此判断第2013个数?
给出原因,希望最好是算式,庸俗易懂点.

答案

分母的规律是1,2,3,……,n
分子的规律是2,5,8,11,……,3n-1
偶数项为正,奇数项为负
第2013个数的坟墓是2013,分子是3×2013-1=6038,为奇数项是负数
所以第2013个数是-6038/2013