已知6位数10 15 20 30 40 60把他们放在一个三角形中的三条边上,要使每条边上的3个数的积相等.有什么方法

题目

已知6位数10 15 20 30 40 60把他们放在一个三角形中的三条边上,要使每条边上的3个数的积相等.有什么方法
规律主要问方法和规律

答案

记三个顶点上的数字为ABC,它们所对的边上的数字是xyz.
等量关系：
ABz=BCx=CAy
把等式同时除以ABC得到
z/C = x/A =y/B
其实也就是：A:B:C=x:y:z.
下面就好办了,在这6个数中找出一组这样的关系就好了.
六个数10:15:20:30:40:60=2:3:4:6:8:12
而2:4:8=3:6:12=1:2:4
【于是将六个数分为两组：{10,20,40} {15,30,60}】
(1)你可以把10,20,40填到ABC的顶点,而它们所对着的那条边分别填入15,30,60；
这样每条边的乘积为12000；
(2)也可以调过来,把15,30,60填到顶点,剩下的填到边.
这样每条边的乘积为18000.