一个球的一球外切圆台的上,下底面半径分别为r,R,这个球的半径?
题目
一个球的一球外切圆台的上,下底面半径分别为r,R,这个球的半径?
答案
作平面过圆台的上下底面的圆心,则与圆台交成一个等腰梯形,与内切球的交成一个圆,设所求的半径为x,
则该梯形为ABCD,AD‖BC,AD=2r,BC=2R,内切圆半径为x,
显然AB=r+R,作AH⊥BC于H,则AH=2x,BH=R-r
所以(2x)²+(R-r)²=(R+r)²
4x²=4Rr
x=√(Rr)
所以这个球的半径为√(Rr)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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